对图一这样的闭环体系，要想完成振动，最基本的便是要满意不安稳的条件，也便是巴克豪森原则：
假定H(s)为单极点体系，如图二。因为体系在DC状况下是负反馈，默许有180°相移，而单个极点最多奉献90°相移，加起来总共270°，达不到前面要求的360°，因而无法振动。那么，假定咱们串联两级作为H(s)，如图三，会发现两个极点最多奉献180°，而现在在DC是正反馈，没有默许的相移，因而也无法到达360°，所以没办法振动。事实上，环形振动器至少需求3个极点，如图四，三个极点总共能够奉献270°，加上负反馈的180°，足以到达振动条件。
除了相位条件以外，还要满意相应的幅值条件。假定每一级极点相同，均为ω0，将图四的环路增益表达如下：
振动时总相移360°，除了自身的负反馈180°以外，每一级奉献60°。能够计算得振动频率ωosc和ω0的联系：
前面说了A0=2是确保振动的门槛，那么假如A0>
2呢？为了便利了解，咱们将图四的闭环传递函数推导如下：
有一个左半平面的闭环实极点，一对复极点。简单看出，A0=2时，这一对复极点坐落虚轴上，处于临界安稳态；A0>
2时，复极点坐落右半平面，体系不安稳。这两种状况都能够确保振动。疏忽s1的影响，能够将时域表达式推导出来：
因而，A0>
2时，指数项随时刻增加而上升，终究趋于正无量。这也阐明体系是发散的，不安稳的。
事实上，因为电路的供电是必定的，振动器的输出信号不可能真的到正无量，最多只会饱满到电源电压。此刻现已脱离了小信号的领域，从大信号的视点剖析，假定每级延时为TD，三级振动器的振动周期为6TD，频率为1/6TD。简单发现，这和前面的表达式里的频率A0*√3/2不同，一般会比它更低。
怎样去了解这件事呢？如图五，假定一开端每级输出节点都处于中心电平，引进一点噪声之后每个节点开端逐步振动。一开端的起伏比较小，认为是小信号，振动频率是A0*√3/2。跟着起伏增加，电路逐步脱离线性体系的领域，振动频率更挨近大信号剖析的1/6TD。终究振动频率为1/6TD。
依据文章，早在1953年的真空管年代，一位叫Galley的长辈就提出了一个九级的环形振动器专利，每一级本质上便是一个反相器。这种根据反相器的结构如图六。